CPU核心数并非越多越好，性能取决于具体使用场景和整体配置。对于您的需求，分析如下：
1. **游戏性能**：大多数游戏更依赖单核性能和高频率，而非核心数。例如，Intel Core i5-13600K（14核20线程）的单核性能强，在游戏中可能优于AMD Ryzen 9 7950X（16核32线程），因为游戏引擎通常优化不足以充分利用多核。升级到高核心数CPU可能不会显著提升帧率，除非游戏支持多线程优化（如《赛博朋克2077》）。
2. **视频剪辑和编程开发**：这些任务受益于多核处理。视频剪辑软件如Adobe Premiere Pro或DaVinci Resolve可以利用多核心加速渲染和编码，16核CPU能大幅缩短处理时间。编程开发中的编译和多任务处理也能从多核中获益。
3. **预算和性价比**：在2000-4000元预算内，AMD Ryzen 7 7700X（8核16线程）或Intel Core i5-13600K是平衡选择，提供良好的单核和多核性能，避免浪费。盲目追求16核可能超出需求，且需搭配更贵的主板和散热系统。
建议：优先考虑单核性能（如频率和IPC）用于游戏，同时确保足够核心数（8-12核）用于多线程任务。检查软件兼容性，并平衡其他组件如内存和显卡。